Scholar’s Advanced Technological System 233 ปริศนาชิ้นสุดท้าย

มีเรื่องตลกที่รู้จักกันดีในโลกคณิตศาสตร์ที่นำมาใช้เยาะเย้ยนักฟิสิกส์ มันเกี่ยวกับนักฟิสิกส์ที่พิสูจน์ว่า’จำนวนคี่เป็นจำนวนเฉพาะ’

เรื่องตลกก็คือหนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นสามเป็นจำนวนเฉพาะ ห้าเป็นจำนวนเฉพาะ เจ็ดเป็นจำนวนเฉพาะ เก้าเป็นข้อผิดพลาด สิบเอ็ดเป็นจำนวนเฉพาะ สิบสามเป็นจำนวนเฉพาะ…

เอาล่ะ ทดลองมาพอแล้ว สรุปจำนวนคี่ทุกตัวเป็นจำนวนเฉพาะ!

จากนั้นหลังจากการทดลองหลายปี ก็มีตัวเลขถูกทดสอบเพิ่ม นักฟิสิกส์พบ’ข้อผิดพลาดการทดลอง’ที่เกินกว่าเกณฑ์ค่าความมั่นใจ จากนั้นนักฟิสิกส์ก็ได้เพิ่มลงบนทฤษฎีและนิยามความหมายของฟิสิกส์สำหรับตัวเลขสามหลัก

เรื่องนี้ฟังดูเหมือนการวิวัฒนาการของสัมพันธภาพที่ทฤษฎีมีการเปลี่ยนแปลงและปรับปรุงอยู่เสมอ

อันที่จริง ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีขาดความเข้มงวดและความงดงามของคณิตศาสตร์

ลักษณะสูงสุด 750 GeV ก็คล้ายกับ เก้าเป็นความผิดพลาด ถ้าหากมันถูกทดลองซ้ำหลายครั้ง มันก็จะเป็น’สัญญาณ’หรือแม้แต่’การค้นพบ’ อย่างไรก็ตามถ้ามันหายไป งั้นมันก็เป็นความผิดพลาด

น่าเสียดาย แม้เครื่องชนอนุภาคแฮดรอนที่อัพเกรดแล้วก็ทำได้แค่ทดลองจำนวนเฉพาะที่ต่ำกว่าหนึ่งร้อย ทฤษฎีมันอยู่เหนือเทคโนโลยี

ตอนท้ายของงานประชุม ศาสตราจารย์แฟรงก์ก็ยุบทีม

สิ่งที่ลู่โจวได้มีแค่วิทยานิพนธ์สองฉบับที่เซ็นชื่อร่วมกับศาสตราจารย์แฟรงก์และนักศึกษาปริญญาเอกของเขา

สำหรับเขาแล้ว นี่เป็นข่าวร้าย

อย่างไรก็ตามลู่โจวไม่ยอมแพ้

แม้ว่าศาสตราจารย์แฟรงก์จะยอมแพ้ แต่ลู่โจวจะวิจัยโปรเจกต์นี้ต่อ

คณิตศาสตร์เป็นภาษาแห่งพระเจ้า และแม้ว่าลู่โจวจะไม่เชื่อเรื่องพระเจ้า แต่เขาเชื่อว่าคณิตศาสตร์ไม่หลอกลวงคน

หลังผ่านการคำนวณอย่างเคร่งงวด เขาก็คาดการณ์การปรากฏของลักษณะสูงสุด แม้เขาไม่รู้ว่าทำไมมันถึงหายไป แต่เขาไม่เชื่อแน่นอนว่ามันจะไม่มีอะไรเลย

ไม่งั้นเราจะอธิบายการตรวจจับจากทั้งของ ATLAS และ CMS ได้ยังไง?

มันอาจเป็นแค่ความผันผวนทางควอนตัมงั้นเหรอ?

ความเป็นไปได้ต่ำมากที่ความผันผวนจะถูกจับได้จากเครื่องตรวจจับทั้งสองตัวในเวลาเดียวกัน

ตอนแรกลู่โจววางแผนจะเที่ยวนิวยอร์กสักสองสามวัน แต่เพราะข่าวร้ายนี้ เขาจึงหมดอารมณ์เที่ยวแล้ว

ตอนบ่าย เขาก็ขับรถกลับพรินซ์ตัน

กว่าเขาจะถึงหอ มันก็มืดแล้ว เขาบังเอิญเจอกับโมลิน่าที่กลับมาจากวิ่งตอนกลางคืน เธอสวมสปอร์ตบราสีดำ ผมสีทองยาวสลวยเปียกชุ่มด้วยเหงื่อ เธอดูสง่างามและมีเสน่ห์

โมลิน่าเหลือบมองลู่โจวแล้วสังเกตเห็นบางอย่าง เธอจึงหยอกเขา “อารมณ์ไม่ดีเหรอ?”

“ใช่”

โมลิน่าเลิกคิ้วอย่างพึงพอใจ “โดนทิ้ง?”

“ใช่”

ลู่โจวหยิบกุญแจออกมา จากนั้นเขาก็เปิดประตูแล้วเข้าไปข้างใน

โมลิน่ามองตาม จากนั้นสักครู่ เธอก็กระซิบกับตัวเอง “ฉันว่าเขาคงถูกทิ้งจริงๆ…”

…..

การขุดหาลักษณะสูงสุด 750 GeV ต้องใช้เครื่องชนอานุภาคแฮดรอนที่มีเครื่องตรวจจับที่ความสว่างสูงและอื่นๆ อีกมากมาย…

ลู่โจวคาดการณ์ลักษณะสูงสุดได้จากการคำนวณ แต่เขาไม่สามารถพิสูจน์การมีอยู่ของอนุภาคนี้ได้ผ่านทฤษฎีอย่างเดียว เขาได้แต่ทำให้แบบจำลองของตนสมบูรณ์แล้วรอ CERN ยืนยันทฤษฎีเขา

น่าเสียดายหลายคนหมดหวังกับ ‘750 GeV’ นี้แล้ว

เป็นอย่างที่โมลิน่ากล่าว เขา’ถูกทิ้ง’ ฟิสิกส์’ทิ้ง’เขาและปล่อยให้เขาเหลือตัวคนเดียว

ลู่โจวไม่มีความคิดที่ดีกว่า เขาทำได้แต่หาความสบายใจในอ้อมกอดของคณิตศาสตร์

อย่างน้อยวิธีสร้างองค์ประกอบกรุปก็พัฒนาขึ้น บางทีอาการเศร้าชั่วคราวนี้อาจกลายเป็นแรงจูงใจแล้วอาจช่วยให้เขาค้นพบชิ้นส่วนชิ้นสุดท้ายของข้อคาดการณ์

ลู่โจวอาบน้ำแล้วเข้านอนแต่เนิ่นๆ

เช้าวันถัดมา ลู่โจวตื่นขึ้นมาอย่างสดชื่น เขาปริ้นสไลด์บรรยายแล้วไปตึกคณิตศาสตร์

ตึกคณิตศาสตร์เป็นตึกที่สูงที่สุดในพรินซ์ตัน มันเป็นตัวแทนความสำคัญและสถานะของคณิตศาสตร์พรินซ์ตัน

อย่างไรก็ตามลู่โจวไม่ได้มาฟังบรรยายที่ล้ำลึกอะไร กลับกันเขาไปร่วมฟังบรรยายทฤษฎีจำนวนกับกลุ่มนักศึกษาปริญญาตรี

ในฐานะผู้ชนะรางวัลโคลสาขาทฤษฎีจำนวน ทำไมเขาต้องมาเสียเวลาฟังบรรยายปริญญาตรีงั้นเหรอ? เมื่อคืนบนเตียง จู่ๆเขาก็จำหนังสือที่อ่านในห้องสมุดมหาลัยจินหลิงได้

หนังสือเล่มนั้นเป็นอัตชีวประวัติของคุณหยางเจิ้นนิ่ง ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับแฟร์มี

ในหนังสือ ผู้เขียนกล่าวว่าแฟร์มีไม่แนะนำให้เขาอยู่พรินซ์ตันนานนัก เพราะสถานที่แห่งนี้เหมือนวัดไม่มีผิด

ความประทับใจที่ใหญ่ที่สุดของคุณหยางที่มีต่อแฟร์มีก็คือ แฟร์มีชอบคุยกับนักศึกษา แฟร์มีกระตือรือร้นต่อการบรรยาย จัดงานสัมมนา และศิษย์ของเขาก็ชนะรางวัลโนเบลถึงหกรางวัล

ยิ่งกว่านั้นเขายังกล่าวมากกว่าหนึ่งครั้งว่าแผนในอุดมคติของเขาคือ การสอนฟิสิกส์ในมหาลัยเล็กๆระดับไอวี่ลีคและเขียนหนังสือที่มีปัญหาทางฟิสิกส์ทั้งหมด

จากจดหมายของเวร่า ลู่โจวพลันตระหนักว่าขณะที่เขากำลังศึกษาข้อคาดการณ์ของก็อลท์บัค เขาก็ได้ละเลยสิ่ง’ที่รู้จักกันดี’บางอย่างไป

วิทยานิพนธ์ของเฮลฟ์ก็อตมีประโยชน์มาก แต่เขาข้ามไปหลายสิ่งและรวบรัดเกินไป สำหรับลู่โจว สิ่งที่เฮลฟ์ก็อตข้ามไปนั้น’ชัดเจน’ แต่เขาก็ดันพลาดรายละเอียดมากมายที่’ชัดเจน’เหล่านี้

สิ่งที่เป็นนามธรรมควรทำให้เสร็จ จากนั้นจะได้เหลือการตรวจสอบอย่างละเอียด

ลู่โจวหวังว่าจะนำเอาหลักการพื้นฐานและแนวคิดบางอย่างมาดูจากมุมมองที่แตกต่างกันเพื่อมาเป็นแรงบันดาลใจ

ลู่โจวเดินเข้ามาในห้องเรียนอย่างเงียบๆ เพราะเขาไม่อยากดึงดูดความสนใจของคนอื่น เขาหาที่นั่งอยู่แถวสุดท้าย

ผู้บรรยายเป็นคณบดีสาขาคณิตศาสตร์คนปัจจุบัน ชาร์ล เฟฟเฟอร์แมน ผู้แก้แคลคูลัสได้ตอนสิบสองปี ปริญญาเอกตอนยี่สิบปี และตอนยี่สิบสองปี เขาก็ได้เป็นศาสตราจารย์ของมหาลัยชิคาโก เขาถือเป็นยอดอัจฉริยะคนหนึ่ง

ชาร์ลมองดูทั่วห้องแล้วจ้องหน้าลู่โจวไปครู่หนึ่ง เห็นได้ชัดว่าเขาจำลู่โจวได้ อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้พูดอะไร เขาเขียนบนไวท์บอร์ดและเริ่มบรรยายตามปกติ

นักศึกษาของพรินซ์ตันยอดเยี่ยมทุกคน มีผู้ผ่านเข้ารอบสุดท้ายของการแข่งขัน IMO การแข่งขัน Putnam  และอัจฉริยะจากทั่วทุกมุมโลกก็เข้าร่วมบรรยายนี้

การบรรยายให้อัจฉริยะเหล่านี้ต่างจากมหาลัยปกติอย่างเห็นได้ชัด

โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับศาสตราจารย์ พรินซ์ตันไม่มีศาสตราจารย์ที่บรรยายลวกๆแบบนั้น

ชาร์ลพูดถึงการพิสูจน์ของทฤษฎีจำนวนเฉพาะ เมื่อเขาเขียนถึงบรรทัดที่ยี่สิบ ก็มีคนยกมือขึ้น

“ศาสตราจารย์ ค่าของฟังก์ชัน Φ(s) ควรเป็นสองแทนที่จะเป็นสาม!”

เห็นได้ชัดว่ามีคนศึกษาการพิสูจน์จำนวนเฉพาะมาแล้ว

ชาร์ลหันไปมอง เขายิ้มอย่างใจเย็น “คุณพูดถูก แต่คุณชื่อได้เลยว่าต่อให้ขั้นตอนนี้ผิด แต่ฉันก็ยังพิสูจน์ทฤษฎีนี้ได้”

นักศึกษาคนนั้นอึ้ง เสียงกระซิบก็ดังทั่วห้องเรียน

ฟังจากเสียงกระซิบ ลู่โจวรู้สึกถึงความไม่เชื่อมาจากพวกนักศึกษา

มันไม่ใช่แค่พวกนักศึกษา แต่ตัวลู่โจวเองก็ไม่เชื่อ

ลู่โจวเคร่งครัดกับการคำนวณอย่างมาก เขาไม่มีทางทำผิด

อย่างไรก็ตามลู่โจวไม่ได้พูดอะไร กลับกันเขารอให้ศาสตราจารย์พิสูจน์ให้เสร็จอย่างอดทน

ชาร์ลไม่ได้พูดอะไรเช่นกัน เขาหันตัวกลับแล้วเขียนบนไวท์บอร์ดต่อ

สิบห้านาทีผ่านไป เขาก็คำนวณบรรทัดสุดท้ายเสร็จ ทุกคนในห้องต่างก็ตะลึง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับนักศึกษาที่ชี้ให้เห็นถึงข้อผิดพลาด สีหน้าเขาเต็มไปด้วยความสับสน

ข้อผิดพลาดนั้นชัดเจนมาก แต่…

ชาร์ลแก้มันได้!

“ฉันวิจัยทฤษฎีจำนวนเฉพาะด้วยตนเอง และได้วิจัยมาหลายทฤษฎี ความแม่นยำของการคำนวณนั้นสำคัญมาก แต่เมื่อเราอยู่ที่ชายขอบ สิ่งสำคัญกว่านั้นก็คือความสมเหตุสมผลในตัวของมัน นี่ไม่ใช่แค่คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่เป็นทุกสาขาวิทยาศาสตร์ ส่วนเหตุผลที่ฉันได้ข้อสรุปเดียวกัน มันเป็นเพราะฉันได้ลองวิธีพิสูจน์มาหลายวิธี และพบว่าวิธีส่วนใหญ่ก็เหมือนกัน…”

ชาร์ลยิ้มแล้วลบสามออกไปอย่างเบามือ เขาเปลี่ยนมันเป็นสองแล้วกล่าว “แน่นอน ฉันแค่แก้ข้อผิดพลาดก็พอ นักศึกษาสมิธพูดถูก ผลการคำนวณควรเป็นสามแต่ไม่ว่ามันจะเป็นสองหรือสามเราก็ยังกำหนดช่วงได้ด้วยฟังก์ชัน ζ(x)”

เห็นได้ชัดว่าเขารู้ทฤษฎีนี้ทั้งในและนอกราวกับหลังมือตนเอง

ลู่โจวยังสงสัยว่าชาร์ลจงใจทำพลาดเพื่อสาธิตให้มือใหม่เหล่านี้

แน่นอนลู่โจวไม่ได้สนใจตรงนั้น

“ผลลัพธ์เดียวกัน แต่มาจากการคำนวณที่ต่างกัน?”

ลู่โจวพูดประโยคนี้ซ้ำไปมาแล้วเข้าสู่ภวังค์

แววตาของเขาค่อยๆเปล่งประกาย

เขาพลันตระหนักถึงอะไรบางอย่าง

ปริศนาที่เขากำลังค้นหาอยู่ในมือเขาแล้ว…

…………………………………….